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ひも理論までのまとめ1
超ひも理論までの足固めとして雰囲気だけまとめを先にやっておいたもの。
ただ、ひも理論が長くなりすぎたから分割した独立させた。


相対性理論
高速で動く物体からみたら、時空はまがってる。


特殊相対性理論
(1)光速度はいかなる慣性系から測定しても同じである(光速度不変の原理)
(2)いかなる慣性系でも物理現象は同じである(特殊相対性原理)
ということを正しいと認める。
そして、 4元座標(x, y, z, t)を導入してみる。
すると、速度が速いとき
距離が縮む
時間が遅くなる
質量が重くなる(E2=(mc2)2 + (pc)2、止まった物体なら有名なE=mc2が成り立つことから)  
などのことがいえる。
これが「特殊」相対性理論。
「特殊」がつくのは、慣性系(加速してない座標、普段使う固定された観測者や、等速度で動く観測者からみた座標)からでの現象だけを考えているからだ。

一般相対性理論
(1)重力と加速による見かけの力は区別できない。(等価原理)
(2)物理法則は宇宙のいかなる系においても成り立つ。(一般相対性原理)
というさっきよりグレードアップしたものを原理とする。
すると、物体が加速運動をするとき
時空がゆがむ(時間がゆがむ・空間がゆがむ)
といえるようになる。
特殊相対性理論が慣性系から一般化したわけだ。


こんなかんじのものが相対性理論。
テンソル計算やリーマン幾何学などのややこしい話を省いて結論だけをかいた。
4元座標は、時間が座標の一部になっているが、波の式で使ったように別に不思議なものではない。ただ、これをイメージ化するのは難しいが(笑)
距離が縮む・時間が縮むなんていうのは、「光をロケットで追いかけて観測する」という状況をイメージするとわかりやすいかも知れない。逆に、縮まないと矛盾してくるのがわかる。
質量が増加するというのについては、質量っていうのの定義がもう「いつもの質量」の定義じゃないから、見方を変える必要はある。はかりで量って重くなるという重くなり方をするのではなくて、加速しにくくなるというそういう重くなり方。
一般相対性理論は、ただ速いときに縮んだり遅くなったりするんなら、だんだん速くなっていくときはだんだん縮むし遅くなる、つまり「ゆがむ」と、そういうイメージでいいと思う。
加速度運動をしている物体からみたときにでてくる「見かけの力」、あれは相対性理論では「みかけ」なんかじゃなくて時空がゆがんでるからそこに重力が発生してたっていうことになる。地球上での重力も地球が時空を曲げてたからできてたということになる。それで詳しく考えていくと、地球上の直線っていっても実際は地「球」なんだから曲がってるんでしょ、みたいに幾何学の見方を変えることになっていく。
幾何学の話がでたからついでにいうと、テンソル計算は相対性理論を雰囲気で考えるんじゃなくて数式的に、「使う」ための道具。(計算量が多いから僕は嫌いだ。挫折するよ?(笑))
それと、空間はいいにしても時間がゆがむのはなんか気に入らない気もするけど、4元座標として考えれば時間だって空間だって一つの成分にすぎないわけで、そんな特別視はしてはいけないという立場に立とう。(でも、負の時間だけは勘弁していただく)


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