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詳しい解説はいろいろ見つかるが、「究極はひもだ!」とかそういうこと言われても「で?」としか思えない。
文脈のなかで意味づける解説がほしい。
そんなことをある友人からいわれたが、ちょうど僕のノートの中にそんなことをまとめたものがあったから(おもに雰囲気メインでまとめなおし)手を加えて、公開しておく。
雰囲気を理解すればわかる、と思う。
様子がつかめたらほかのサイトや専門書で詳しい仕組みを調べればいい。

すべてを読んでも概略だけなんだけど、以下5行はさらに概略(本文の太字抜粋)。

超ひも理論
4つのバラバラの力を関連づけられないか。
高エネルギー状態で対称性があるときを考えよう・・・統合できそうだ・・・・。
うん、だいたい統合できた。しかし重力だけは難しいぞ・・・・
そうか、ひもを考えればいいんだ・・・・!



超弦理論
4つの力-超ひも理論

物理学者はものごとを支配している法則を探そうとする。
重力は万有引力の法則としてまとまった。電気と磁気は電磁気力としてマクスウェルがまとめた。
しかし、それぞれ独立した(関連づけられない)力が残ってしまった。
それぞれの力は関係ない学問なのか?
すべての力を関連づけることはできないのか?

そして、理論の拡張、そして統合というプロセスが繰り返されていく。
重力は相対性理論によって拡張された。
電磁気力も量子力学的に拡張され、さらに弱い力と結びつけて考えられるように、統一理論が考え出された。
さらに強い力と統合理論を結びつける大統一理論が考えられ、さらにミクロな(量子力学的)世界でのつながりがわかった。
ここまできたが、相対性理論の光の速さでぶっ飛ぶマクロな世界(=重力)と量子力学に基づいてふるまうミクロな世界のつながりがわからない。
それを結びつける理論はないのか?と考え出されているのが「超弦理論(超ひも理論)」。

アインシュタインは相対性理論を完成させたあと、重力と電磁気力をいきなり統合しようとして30年かけて失敗した。
統一理論・大統一理論をとばして性急に考えすぎたために結果はでなかったが、彼にとってもやはり「統合理論」はものすごい大切なものだったわけだ。


対称性

磁石を考えてみる。
磁石はさらに細かい磁石がたくさん集まって磁力を発揮している。
その磁石を高温に加熱すると、磁石を構成している内部の細かい磁石がバラバラになってしまい、磁力を失う。
だがそれを磁場のなかで冷やしていくと、内部の細かい磁石の向きがそろい再びいつもの磁石に戻る。

水を考えてみる。
水は氷の状態の時、水分子が6角柱のような規則正しい形にならんでいる。
それを加熱すると、それぞれの分子がバラバラになって飛び回るようになる。

高エネルギー状態のときにはバラバラで、低エネルギー状態の時は規則性をもっている、というのがポイント。
そして高エネルギー状態の時はバラバラなのだから空間のなかで特別の方向性を持っていないため、空間において高い対称性があるといえる。
一方低エネルギー状態のときは規則正しい形をしているだけに、中心軸というものが重要な意味をもってしまい、空間内での対称性はむしろ低くなっている。
水の六角柱は軸を中心に60度回転させれば重なるけれども、60度以外の回転では別のものになっているし、軸以外のところで回転させてもだめだ。
高エネルギー状態だと高い対称性があって、低エネルギー状態だと対称性が低くなる。
対称性が破れる。

高エネルギー状態の理想的な世界では対称性があるが、低エネルギー状態の現実の世界におりてくると対称性が破れ、多様な世界が現れてくる、ということだ。
ならば、「高エネルギー状態のときには対称性が成り立っているから、低エネルギー状態の現在において4つの力としてバラバラにある(ようにみえる)ものは同じくらいの強さをもった似たもの同士だった」と統一をすすめていくわけだ。

「10^16GeV(かなり高エネルギー)まではSU(5)対称性(かなり対称)があって、
10^16GeV以下からはSU(2)×U(1)対称性(ほどほどに対称)に移り、強い力が分化する。
さらに100GeVでSU(2)×U(1)対称性も破れて、弱い力と電磁気力が分化する。」
みたいな、こんなかんじで議論が進んでいく。


だけど重力は簡単には統合できないものだった。
量子力学は細かい世界を扱う。
反比例のグラフを考えてわかるように、x座標が小さくなるとy座標が無限に発散してしまう、というような現象が頻繁におこる。
不確定性原理。
しかし力には引力と斥力があるから、「無限大ー無限大=ほどほどの数」みたいな計算ができて(くりこみ理論)、うまいこと説明がついていた。
ところが重力は「万有引力」。
斥力が働かないから無限大が解消できない。
無限大は扱えないから、統合もできない。
素粒子に大きさがないとするときには重力は処理できない代物ということになってしまっていた。

そこで考えられてきたのが、広がった素粒子のイメージ
大きささえあれば、きわめて大きい値にはなろうとも無限大はでてこない。
ではその素粒子像はいったいどんなものなのか・・・・ひも状?と考えてきたのが超ひも理論なのだ。

エネルギーをもっていて、伸び縮みするひも。
そういう概念を導入することによって、重力も統合できるように思えてきた。
ひもは振動していて、「のびている」とか「くねってる」とかいう振動状態の一つ一つが素粒子に対応するというのだ。

想像がつかない。
まず、ひもといっても10^ー35mの大きさという。ものすごく小さい。
さらに10次元とかあるいは26次元とか、次元数がやたらと多い。
4次元の存在の人間に想像できるわけがない(笑)。

10次元とはいうが、我々にわかるのは4次元だけであとの6次元は細かく折りたたまれている、という。
コンパクト化。
僕のイメージでいけば、髪の毛一本は普通にみたら線なんだけど、細かく見てみると実は円柱もどきの形をしていた、というかんじ。
一見して一次元に思えても実は三次元だったっていうのとおなじ。人間には見えない。想像がつかない。
別の見方をしてみれば、次元って言うのは座標の要素の数なんだととらえる。
xy平面、xyz空間、xyxtの時空などと考えていったのと同じように、abcdefghijの要素からなる座標を紙の上で設定すれば10次元空間だと主張できる。
イメージ化できるできないは別として、数学的には座標はどれだけあってもいいはずでしょ?
今までの座標では物事を表すのにはちょっと足りないと思ったとき、あたらしい座標を(意味はともかくとして)一つ設定してみるとうまくいった、こういうのの繰り返しだと思えばいいと思う。
人間は4次元で暮らしているのに4次元空間ってはっきりとはイメージしづらい。
それでも縦横高さと時間の軸のなかで暮らしているのは確かだ。
想像はできなくても、「ある」と思えばいいと。

こういう理論を導入することで、ブラックホールの説明がついたりビッグバンの説明がついたりもするようになる。
原始時代の超高エネルギーのとき、宇宙は超ひも理論の世界だった。
しばらくして宇宙が拡大してエネルギーの密度が低下すると、力が分化して・・・・、ついには今の世界になった。
この流れを押さえるとビッグバンの説明をみたときにでてくるものの意味がつかめてくるかとおもう。

超ひも理論は高エネルギーの理論過ぎていまのところ実験では確認することができない。
人間にビッグバンが起こせるかっていうレベル。
加速器で状態を作り出すのは無理でも、ならビッグバン時代の残りカスを採集して観測してみれば、っていうプロジェクトも進行中で、有名どころではカミオカンデなどがある。
超ひも理論が空想なのか真実なのかは定かではないけれど、いまのところは説得力がある革命的理論とみなされている。


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